滑轮组的速度关系

寂静回声

问








答

按工程学的角度，考虑到摩擦力，考虑到加速度，那定滑轮也会改变力的大小。
忽略摩擦力和加速度，问题立刻好解了。
V1经过的滑轮是定滑轮，不改变速度大小。
V2所连接的滑轮是动滑轮，所以二者是2倍的关系。
至于角度跟速度，三角函数关系嘛。综合起来，2倍+三角函数关系


鸡窝让工程师去计算的操蛋性在于，当你学过微积分和理论力学的美版教材时，看问题的角度就完全不一样了。
物体与动滑轮以速度v2​水平向右运动，人手以速度v1​水平向右拉绳，定滑轮仅改变绳的方向，不改变绳的速率。
绳子不可伸长，因此动滑轮处两段绳子的总缩短量等于人手拉动的绳长。

经过微时间dt，动滑轮向右移动微距离v2​dt；
水平段绳子在动滑轮右移时，长度缩短v2​dt。
斜绳与水平方向夹角为θ，滑轮右移使动滑轮上侧与斜绳相接触的点的位置向右移动了v2​dt，这段距离在斜绳上的投影v2​dt⋅cosθ，相当于斜绳的缩短量。
两段绳子的总缩短量等于人手拉动的绳长v1​dt：v1​dt=v2​dt+v2​dt⋅cosθ
约去dt后得到最终关系：v1​=v2​(1+cosθ)

可工程师哪知道高中老师出此题想考虑高一学生什么知识点，谁知道现在高一学生的物理是个什么层次。
当θ无限小时，相当于物体从2公里外赶来，斜绳就近似水平，v1​=2v2 难道高中老师是这个意思吗。